Pour la première fois, l’exposition "Logiques de prolifération" montre la série complète à l’encre des cinq cent cinquante-deux chemins auto-évitants hamiltoniens sur la grille de dimension 4×4 cases.

Les chemins auto-évitants hamiltoniens constituent l’ensemble des chemins possibles, ou lignes, passant par la totalité des cases d’une grille en ne passant qu’une fois par chacune, sous-entendu, sans jamais se croiser.


« Je cherche à produire des œuvres intégralement réductibles à leur énoncé. Il tient en quelques mots mais engendre une profusion de formes.

Cette règle contient tous les chemins différents, c’est une façon de les coder. M’astreindre à les dessiner, c’est en prendre la mesure, à corps perdu, d’un unique trait de pinceau.

Imaginons maintenant la grille de 17×17, qui est la plus grande grille pour laquelle nous sommes actuellement en mesure de donner le nombre de chemins possibles, il y a exactement cent trente-deux septillions huit cent cinquante-sept sextilliards neuf cent quatre-vingt-neuf sextillions quatre cent soixante-dix-huit quitilliards trois cent dix-huit quintillions neuf cent trente-neuf quadrilliards neuf cent trente-huit quadrillions huit cent quatre-vingt trilliards deux cent trente-neuf trillions cent cinquante neuf billiards quatre cent soixante-treize billions six cent quinze milliards deux cent vingt-cinq millions trois cent trente et un mille quatre-vingts chemins différents.

Voilà l’abîme au bord duquel je danse. »

David Lasnier



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